Mellékleteink: HUP | Gamekapocs
Keres

Bebizonyították a Riemann-sejtést?

Budai Péter, 2004. június 10. 10:10
Ez a cikk több évvel ezelőtt születetett, ezért előfordulhat, hogy a tartalma már elavult.
Frissebb anyagokat találhatsz a keresőnk segítségével:

Bernhard Riemann
Bernhard Riemann
[HWSW/CNET News.com] A Purdue Egyetem egy matematikusa azt állítja, hogy bizonyítani tudja a Riemann-sejtés helyességét, amit világszerte a legnagyobb, mindeddig megoldatlan matematikai problémaként tartanak számon.

Louis de Branges de Bourcia, a Purdue Tudományegyetem professzora, egy huszonhárom oldalas dokumentumban foglalta össze a bizonyítással kapcsolatos eredményeit, amit az interneten tett közzé. Általában a hasonló horderejű munkákat konferenciákon, vagy tudományos lapokban jelentetik meg a matematikusok, azonban a professzor a Riemann-sejtés megoldójának járó magas, 1 millió dolláros díj elnyerésének reményében a lehető leghamarabb közzétette.

A díjat a bostoni mágnás, Landon T. Clay által alapított Clay Matematikai Intézet (CMI) ajánlotta fel a milleniumi matematikai problémák megoldásának feltételével. A problémák között megtalálhatóak napjaink legfontosabb, még megválaszolatlan matematikai kérdései, köztük a Riemann-sejtés bizonyítása is.

"Arra kérem a matematikus kollégákat, hogy vizsgálják meg munkámat" -- tette közzé de Branges nyilatkozatában. "Természetesen a tanulmányt a hivatalos szaksajtó rendelkezésére fogom bocsátani, azonban a körülményeket tekintve helyénvalónak éreztem, hogy eredményeimet azonnal publikáljam az interneten is."

De Branges professzor ismertsége leginkább annak köszönhető, hogy sikeresen megoldotta a matematika más jelentős problémáit is, köztük közel húsz évvel ezelőtt a Bieberbach konjunktúrát. Azóta majdnem minden idejét és energiáját a Riemann-sejtés megoldására áldozta.

A Riemann-hipotézis a prímszámok eloszlásával kapcsolatban tesz megállapításokat, és kijelenti, hogy a zeta-függvény összes nem triviális gyöke 1/2 valós részű. A prímszámok a számítástechnikai gyakorlatban is gyakran felhasználásra kerülnek, így többek között alapját képezik egyes kódolási, és Hash-algoritmusoknak is.

A Riemann-sejtésként emlegetett hipotézist 1859-ben tette közzé Bernhard Riemann (1826-1866), aki egyetlen cikkével lefektette a modern prímszámelmélet alapjait, azonban 1866-ban bekövetkező halála előtt nem tudta bizonyítani a prímszámok eloszlásával kapcsolatos sejtését. A hipotézis megoldása számtalan matematikus egész életpályáját felemésztette, de a legnagyobbnak nevezett matematikai probléma kifogott rajtuk.

Azóta a Riemann-sejtés meglehetősen felkapottá vált, így például John Nash, a Nobel díjas matematikus is megkísérelte megoldani, amit az "Egy csodálatos elme" című könyvben, és az ugyanezen a címen futó filmben is megörökítettek. Mint a legtöbb megoldatlan matematikai probléma esetében, a Riemann-sejtés széleskörű felhasználása is meglehetősen ritka, de az elkövetkező évtizedek során ez nagy eséllyel megváltozik -- amennyiben a bizonyítást hivatalosan elfogadják.

Eközben ebben a hónapban újabb csoport jelezte, hogy megtalálták az eddig ismert legnagyobb prímszámot. Az új szám a kettő 24,036,583-ik hatványánál pontosan eggyel kisebb, és 7,235,733 számjegyből áll.